Calcule:

k)

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos o resultado da integral ∫ x 1 + x 4   d x .

Para podermos resolver isso, podemos utilizar o método da substituição, onde u = x 2 e, portanto, d u = 2 x   d x .

Agora é só substituir!!

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... dessa forma, aplicando a substituição, temos:

∫ x 1 + x 4   d x ∴

∫ x 1 + u 2   d u * 1 2 x ∴

1 2 ∫ 1 1 + u 2 d u   ∴

1 2 arctg ⁡ u + c ∴

= 1 2 arctg ⁡ x 2 + c

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

= 1 2 arctg ⁡ x 2 + c

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