Calcule:

k)

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos o resultado da integral ∫ x 1 + x 4   d x .

Para podermos resolver isso, podemos utilizar o método da substituição, onde u = x 2 e, portanto, d u = 2 x   d x .

Agora é só substituir!!

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... dessa forma, aplicando a substituição, temos:

∫ x 1 + x 4   d x ∴

∫ x 1 + u 2   d u * 1 2 x ∴

1 2 ∫ 1 1 + u 2 d u   ∴

1 2 arctg ⁡ u + c ∴

= 1 2 arctg ⁡ x 2 + c

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

= 1 2 arctg ⁡ x 2 + c

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada.int cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x