UFPB, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral II, Listas de Cálculo 2 - Lista de Revisão de Integral, Questão 3l.
3 – Calcule:
l)
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nesse problema, estamos interessados em calcular a integral da função .
Tem alguma ideia de como fazemos isso? 🤔
Nesse caso, temos que aplicar alguma técnica para nos ajudar a calcular essa integral. A função é do tipo exponencial então não podemos usar o método de integração polinomial.
Nesse caso, podemos usar o método de substituição, pois se substituirmos por , aplicando o método da derivada exponencial, podemos substituir o numerador por uma constante.
Veja só! 😁
Passo 2
Substituindo por , temos que
Pela regra do expoente da derivada
Onde é uma constante
Isolando ...
Substituindo e na integral, temos
Tirando a constante da integral...
Pelo teorema fundamental do cálculo, temos que a integral de é igual a , ou seja
Não podemos deixar o resultado em função de , então voltamos para
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌
