UFPB, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral II, Listas de Cálculo 2 - Lista de Revisão de Integral, Questão 3m.
3 – Calcule:
m)
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está um pouco complicada? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Aqui, queremos calcular a integral de .
Parece que vai dar um pouco de trabalho, não é? 👀
Nesse problema, podemos usar o método da substituição para resolver o problema, que tal?
O método da substituição consiste em substituir parte da função de integração por uma variável e ao fazer a adaptação da integral, podemos simplificar nossos cálculos.
Bora ver como é! 😉
Passo 2
Se chamarmos de , temos que
Pelo método de derivação polinomial...
Isolando , temos
Assim, substituindo e na integral...
Colocando em evidência em , temos
Pelo método de integração polinomial, vamos obter
Voltando para , temos que
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
