UFPB, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral II, Listas de Cálculo 2 - Lista de Revisão de Integral, Questão 3n.
3 – Calcule:
n)
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Aqui, queremos calcular a integral de .
Parece que vai dar um pouco de trabalho, não é? 👀
Nesse problema, podemos usar o método da substituição para resolver o problema, que tal?
O método da substituição consiste em substituir parte da função de integração por uma variável e ao fazer a adaptação da integral, podemos simplificar nossos cálculos.
Bora ver como é! 😉
Passo 2
Se chamarmos de , então
Pelo teorema fundamental do cálculo, temos que
Isolando ...
Substituindo e na integral, temos
Simplificando a função
Assim, pelo método de integração polinomial, temos que
Voltando para o domínio de
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! ����
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x