UFPB, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral II, Listas de Cálculo 2 - Lista de Revisão de Integral, Questão 3o.
3 – Calcule.
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Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Aqui, queremos calcular a integral de .
Parece que vai dar um pouco de trabalho, não é? 👀
Nesse problema, podemos usar o método da substituição para resolver o problema, que tal?
O método da substituição consiste em substituir parte da função de integração por uma variável e ao fazer a adaptação da integral, podemos simplificar nossos cálculos.
Bora ver como é! 😉
Passo 2
Se chamarmos de , podemos fazer que
Pelo teorema fundamental do cálculo a derivada de é
Isolando ...
Assim, substituindo e na integral, vamos obter
Pelo teorema fundamental do cálculo novamente, temos que a integral de é
Voltando o problema para o domínio de , temos que
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
