Calcule

∫ 1 + x x d x

Passo 1

Começamos substituindo o x :

u = x       ;       d u = d x 2 x

Na integral, teremos:

∫ 1 + x x d x = ∫ 1 + x   d x x = ∫ 1 + u   2 d u

2 ∫ 1 + u   d u

Integrando esse cara, fica

2 ∫ 1 + u   d u = 2 1 + u 3 2 3 2 + C

= 4 1 + x 3 2 3 + C

Resposta

4 1 + x 3 2 3 + C

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