Calcule

∫ 1 + x x d x

Passo 1

Começamos substituindo o x :

u = x       ;       d u = d x 2 x

Na integral, teremos:

∫ 1 + x x d x = ∫ 1 + x   d x x = ∫ 1 + u   2 d u

2 ∫ 1 + u   d u

Integrando esse cara, fica

2 ∫ 1 + u   d u = 2 1 + u 3 2 3 2 + C

= 4 1 + x 3 2 3 + C

Resposta

4 1 + x 3 2 3 + C

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada.int cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x