Calcule:

i)

∫ cos 3 ⁡ x   s e n   x d x

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos o resultado da integral ∫ cos 3 ⁡ x   s e n   x d x .

Para podermos resolver isso, podemos fazer pelo método da substituição, fazendo u = cos ⁡ x e, portanto, d u = - s e n   x   d x .

Agora é só substituir!!

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... dessa forma, aplicando a substituição, temos:

- ∫ u 3 d u ∴

- u 4 4 + c ∴

- cos 4 ⁡ x 4 + c

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

- cos 4 ⁡ x 4 + c

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