Calcule:

q)

∫ 0 π / 3 3 + cos ⁡ 3 x d x

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos o resultado da integral ∫ 0 π / 3 3 + cos ⁡ 3 x d x .

Para podermos resolver isso, podemos fazer pelo método da soma de integrais:

∫ a + b d x = ∫ a d x + ∫ b d x

Depois é só aplicar uma substituição simples!!

Agora é só substituir!!

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... dessa forma, temos:

∫ 0 π / 3 3 + cos ⁡ 3 x d x =

= ∫ 0 π / 3 3 d x + ∫ 0 π / 3 cos ⁡ 3 x d x

Passo 3

Aqui, fazemos u = 3 x e, portanto, d u = 3 d x .

Assim, temos:

= ∫ 0 π / 3 3 d x + ∫ 0 π / 3 cos ⁡ u d x 1 3 ∴

= 3 x π / 3 0 + 1 3 s e n   u π 0 ∴

= π

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

= π

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada.int cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x