Calcule:

q)

∫ 0 π / 3 3 + cos ⁡ 3 x d x

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos o resultado da integral ∫ 0 π / 3 3 + cos ⁡ 3 x d x .

Para podermos resolver isso, podemos fazer pelo método da soma de integrais:

∫ a + b d x = ∫ a d x + ∫ b d x

Depois é só aplicar uma substituição simples!!

Agora é só substituir!!

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... dessa forma, temos:

∫ 0 π / 3 3 + cos ⁡ 3 x d x =

= ∫ 0 π / 3 3 d x + ∫ 0 π / 3 cos ⁡ 3 x d x

Passo 3

Aqui, fazemos u = 3 x e, portanto, d u = 3 d x .

Assim, temos:

= ∫ 0 π / 3 3 d x + ∫ 0 π / 3 cos ⁡ u d x 1 3 ∴

= 3 x π / 3 0 + 1 3 s e n   u π 0 ∴

= π

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

= π

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