11.3 Calcule as integrais abaixo:
b)
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos calcular a integral .
Como tem essa raiz com uma diferença de quadrados dentro, vamos usar substituição trigonométrica:
Pra usamos:
ou
Passo 2
Usando a substituição:
A integral fica:
Passo 3
Lembrando da definição de arco duplo:
Ficamos com:
Mas temos que voltar pra né?
Como:
Então:
Como é integral indefinida, adicionamos a constante no final: