11.7 Calcule as integrais abaixo:
c)
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos calcular a integral .
Lembrando que a derivada de tangente é .
E da identidade trigonométrica:
Vamos manipular pra deixar de maneira conveniente e usar substituição simples.
Passo 2
Desmembrando (porque queremos que apareça o :
Usando a identidade trigonométrica:
Usando substituição simples:
Então:
Voltando pra :
Como é uma integral indefinida, adicionamos a constante no final: