UNICAMP – Cálculo 1 – Professor Ricardo Martins – Lista de Integrais
11.7 Calcule as integrais abaixo:
c)
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos calcular a integral .
Lembrando que a derivada de tangente é .
E da identidade trigonométrica:
Vamos manipular pra deixar de maneira conveniente e usar substituição simples.
Passo 2
Desmembrando (porque queremos que apareça o :
Usando a identidade trigonométrica:
Usando substituição simples:
Então:
Voltando pra :
Como é uma integral indefinida, adicionamos a constante no final:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x