Calcule as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
Cara, esse monte de exponencial dá medo né? Mas vem comigo, vamos conseguir!
A parada é começar reescrevendo essa integral
Agora a gente vai fazer uma manobra, tá? Vê que aparece uma função no denominador, o , e a derivada dela (o mesmo né) em produto com no numerador? Quando acontece isso, é uma dica para usar uma substituição simples.
Vamos tentar! Se a gente fizer:
Substituindo essas coisas na nossa integral:
Passo 2
Temos essa integral para resolver:
Mas repara que ela já tem uma primitiva direta, o ! Então a gente pode escrever:
Voltando para :
E não esquece da constante de integração já que temos uma integral indefinida, tá? Prontinho!