Calcule as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
Cara, esse monte de exponencial dá medo né? Mas vem comigo, vamos conseguir!
A parada é começar reescrevendo essa integral
Agora a gente vai fazer uma manobra, tá? Vê que aparece uma função no denominador, o , e a derivada dela (o mesmo né) em produto com no numerador? Quando acontece isso, é uma dica para usar uma substituição simples.
Vamos tentar! Se a gente fizer:
Substituindo essas coisas na nossa integral:
Passo 2
Temos essa integral para resolver:
Mas repara que ela já tem uma primitiva direta, o ! Então a gente pode escrever:
Voltando para :
E não esquece da constante de integração já que temos uma integral indefinida, tá? Prontinho!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x