Calcule as integrais indefinidas:
Passo 1
Cara, esse argumento do seno tá muito feio, né? Vamos chamar ele de , para ver no que dá:
Aí nossa integral fica:
Olha, o bizu aqui é: quando você deriva uma raiz, aparece um termo igualzinho no denominador. Igual aconteceu ali
Então se numa função você tiver a raiz em algum lugar ruim de tirar (como num argumento de uma função), e tiver a raiz igualzinha no denominador do seu integrando, chama essa raiz do argumento de , e faz o que a gente fez aqui, beleza?
Passo 2
Temos essa integral para resolver:
Mas repara que ela já tem uma primitiva direta, o ! Então a gente pode escrever:
Voltando para :
E não esquece da constante de integração já que temos uma integral indefinida, tá? Prontinho!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x