UFPA, Sem Campus, Cálculo I, Listas de Cálculo 1 - Profº Arthur Fontana - Lista 3, Questão 6.9
Calcule as integrais indefinidas envolvendo valor absoluto.
9)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão quer que calculemos a seguinte integral indefinida:
Eita... tem um módulo aí. Como podemos resolver?
Bom... para isso precisamos considerar dois casos:
- ;
- .
A partir dessa dica, a gente conserve observar o resultado da integral para todo o seu domínio.
Eaí? Bora lá resolver?
😉
Passo 2
Vamos primeiro resolver a primeira integral utilizando a substituição, temos:
Fazendo , temos:
Aplicando a regra da potência, temos:
Passo 3
Agora, calculando a segunda integral, temos:
Fazendo , temos:
Aplicando a regra da potência, temos:
Assim, temos o seguinte resultado:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x