Lista P3 – 2020.2 – UFES – Cálculo I – Questão 3.1
Calcule as integrais. Justifique cada etapa do cálculo.
Passo 1
Faaaaaalaeeee!! Seguinte, vamos analisar primeiramente a primeira integral:
Vamos aplicar o método da substituição aqui! Mas como???
Seguinte.. vamos dizer que:
E, diferenciando , podemos encontrar:
Agora é só substituir na integral que a questão deu!!
Passo 2
Assim, a gente tem essa integral aqui:
Podemos cancelar o pois ele aparece no denominador e no numerador, ne?! Assim, temos:
Colocando a constante para fora da integral e desenvolvendo, encontramos:
Passo 3
Agora, substituindo por , temos:
Viu como é simples??? Agora vamos para a outraaa!!
Passo 4
Olha, novamente... vamos analisar a segunda integral:
Vamos aplicar o método da substituição aqui novamente! Mas como???
Seguinte.. vamos dizer que:
E, diferenciando , podemos encontrar:
Assim, podemos dizer que:
Agora é só substituir na integral que a questão deu!!
Passo 5
Assim, a gente tem essa integral aqui:
Como , então . Assim, a gente substitui nessa integralzinha que fica:
Desenvolvendo, a gente tem que:
Belezura demais né??!!
Bora pra próxima?? haha