UFES, Cálculo I, P3, 2020.2, questão 3.7
Calcule as integrais. Justifique cada etapa do cálculo.
(7) e
Passo 1
Faaala, galeraaaa! Tudo bem por aí?
Bom, essa integral pode assustar, mas vocês vão ver que é bem tranquila. Vamos lá?
O primeiro passo é fazer uma substituição nessa integral. Vamos chamar de .
A derivada de , será:
Passo 2
Agora ficou muuuuito fácil.
Só precisamos substituir pela nova variável na integral. Assim vamos fazer o cálculo de maneira mais rápida e prática.
Fazendo uma nova substituição por variável
Integrando a nossa “nova” função, temos:
Substituindo o valor de , temos:
Passo 3
O primeiro passo para resolver a segunda integral é fazer uma simplificação.
Passo 4
Agora ficou muuuuito fácil.
Prontinhooo! Até a próxima!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x