UFES, Cálculo I, P3, 2020.2, questão 3.9
Calcule as integrais. Justifique cada etapa do cálculo.
(4) e
Passo 1
Faaala, galeraaaa! Tudo bem por aí?
Bom, essa integral pode assustar, mas vocês vão ver que é bem tranquila. Vamos lá?
O primeiro passo para a primeira integral é fazer uma substituição. Vamos chamar de .
A derivada de , será:
Passo 2
Agora ficou muuuuito fácil.
Só precisamos substituir pela nova variável na integral. Assim vamos fazer o cálculo de maneira mais rápida e prática.
Vamos substituir por uma nova variável
Integrando a nossa “nova” função e substituindo o valor de , temos:
Passo 3
O primeiro passo para resolver a segunda integral é fazer uma substituição nessa integral. Vamos chamar de .
A derivada de , será:
Passo 4
Agora ficou muuuuito fácil.
Só precisamos substituir pela nova variável na integral. Assim vamos fazer o cálculo de maneira mais rápida e prática.
Substituindo o valor de , temos:
Prontinhooo! Até a próxima!
