Calcule a integral abaixo
Passo 1
Vamos lembrar do seguinte, a relação Fundamental da Trigonometria é essa aqui:
Correto? Se deixarmos o pedaço do sem sozinho, olha como fica:
É exatamente o termo que está na integral! Vamos jogar lá para ver como fica:
Passo 2
Cara, a gente sabe que a derivada do seno é , né? Bom, e se eu substituir o seno, então, por uma variável auxiliar :
Em cima como eu tenho e se é igual a menos isso, vou substituir na integral . Trocando tudo para termos de , ficaria assim:
Passo 3
Como , desfazendo a substituição achamos o resultado:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x