Calcule a integral definida a seguir:
Passo 1
Olha bem pro denominador da função que queremos integrar. Ele é quase um quadrado perfeito ne? Poxa, seria tão bom ter algo do tipo nesse denominador pra gente poder usar o método da substituição. Será que a gente consegue fazer isso aparecer ali de alguma forma? A resposta é sim! Olha só como:
Show! Agora vamos substituir esse por uma outra variável:
Passo 2
Fazendo a substituição numa integral indefinida obtemos
E voltando pra variável original teremos:
Passo 3
Agora que calculamos a integral indefinida, podemos usar o resultado na integral definida que queremos calcular.
Passo 4
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x