Calcule a integral indefinida:

∫ 2 x - 3 ( x - 1 ) ³

Passo 1

Para integrar essa função usaremos a mudança de variável

u = x - 1

x = u + 1

d u = d x

Então

∫ 2 x - 3 ( x - 1 ) ³ = ∫ 2 ( u + 1 ) - 3 u ³ d u = ∫ 2 u - 1 u ³ d u = ∫ 2 u ² d u - ∫ 1 u 3 d u =   - 2 u + 1 2 u ² + C

E voltando pra variável original temos

- 2 x - 1 + 1 2 ( x - 1 ) ² + C

Resposta

- 2 x - 1 + 1 2 ( x - 1 ) ² + C

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