Calcule ∫ p ( d ) d x , onde

a )   p x = 2 x 3 - x 2 - 4 x 2

Passo 1

Oi, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou descomplicar para você! O problema deu essa integral aqui

∫ 2 x 3 - x 2 - 4 x 2 d x

Mas como resolver ela?

Precisamos relembrar das técnicas de integração! Como esse integrando não está exatamente na tabela de integrais, precisamos verificar se podemos manipular o integrando para que ela fique como na tabela!

Beleza?

E depois? Depois é só integrar! Não esquece de colocar a constante no final, já que temos uma integral indefinida!

É isso! Bora lá?

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Vamos começar separando em três integrais

∫ 2 x 3 - x 2 - 4 x 2 d x = ∫ 2 x 3 x 2 d x - ∫ x 2 x 2 d x - ∫ 4 x 2 d x

Simplificando temos\

∫ 2 x d x - ∫ d x - 4 ∫ x - 2 d x

Beleza?

nosso integrando ficou bem mais tranquilo né?

Passo 3

Agora é só integrar aplicando a regra da potência!

Aí nossa integral fica assim

∫ 2 x d x - ∫ d x - 4 ∫ x - 2 d x

= x 2 - x + 4 x - 1 + C

= x 2 - x + 4 x + C

Show! E é isso pessoal! Espero ter ajudado!

Resposta

x 2 - x + 4 x + C

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada.int cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x