Integração por Substituição
Calcule:
Passo 1
Como podemos perceber, o que está no numerador da fração é proporcional à derivada do que está no expoente. Esse tipo de visão só se pega com a prática mesmo... Fazendo uma substituição simples:
Plugando na integral, vamos trabalhar com a indefinida (sem botar limites de integração):
Esta última integral nós sabemos fazer:
Passo 2
Pondo de volta no problema original e substituindo de volta para :
Substituindo limites:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x