Calcule:

∫ - 1 1 1 4 - 2 x d x

Passo 1

Primeiro vamos calcular a integral indefinida da função

1 4 - 2 x

para depois achar a definida no intervalo de - 1 a 1 .

Passo 2

Então, o que queremos é saber o resultado de

∫ 1 4 - 2 x d x

Para isso, vamos fazer a seguinte substituição

u = 4 - 2 x

d u = - 2 d x

Logo

∫ 1 4 - 2 x d x = - 1 2 ∫ 1 u d u = - 1 2 2 u = - u + C

Passo 3

Podemos agora desfazer a substituição e voltar para a variável original.

- u + C = = - 4 - 2 x + C

Passo 4

Finalmente chegou a hora de calcular a integral definida. Ela fica assim:

∫ - 1 1 1 4 - 2 x d x = - 4 - 2 x - 1 1 = - 4 - 2 - - 4 + 2 = - 2 + 6

Resposta

- 2 + 6

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada.int cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x