Calcule a seguinte integral:
Passo 1
Apesar de aparecer o promissor termo , não vamos fazer uma substituição trigonométrica, e sim uma substituição simples!
Isso porque tem também ali de bobeira um , que é bem parecido com a derivada de .
A substituição vai ser a seguinte:
Assim,
Passo 2
Mas a integral é definida, então também temos que adaptar os limites de integração pra variável :
Então
Passo 3
O que vai dar:
Temos que
Então o resultado vai ser:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x