Calcule a seguinte integral:
Passo 1
Observe que tanto quanto estão utilizando o valor . Vamos testar se a seguinte substituição vai nos ajudar.
Substituição bem-seucedida!! Conseguimos tirar o radical do denominador.
Passo 2
Agora faremos mais uma substituição, pois temos a função e a função , e uma é a derivada da outra. Isso nos dá quase certeza de que a substituição a seguir será benéfica.
Agora é fácil de resolver. Essa integral equivale a:
Passo 3
Só falta voltar para a variável original.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x