Calcule a seguinte integral:
Passo 1
Hmm... no denominador tem um e um , enquanto que no numerador tem um e um . Isso tá com um cheirinho de substituição simples!
Saca só, vamos fazer:
Assim
Show, então o integrando vai ser:
Passo 2
Agora só temos que corrigir os limites de integração. Vamos ver de quanto a quanto varia quando varia de a :
Passo 3
Agora só sobrou essa integral mamatinha de calcular:
Que dá:
Como , sobra só:
E aí está o valor da integral! :)
Resposta
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Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x