Calcule a seguinte integral:

∫ x 3 e - 2 x 4 d x

Passo 1

Repara aqui comigo:

- 2 x 4 ' = - 8 x 3

Dentro da exponencial aparece esse - 2 x 4 , e multiplicando a exponencial tem um x 3 , que só difere de - 8 x 3 pela constante - 8 .

Então vamos de substituição simples!

u = - 2 x 4 ⇒ d u = - 8 x 3 d x

⇒ x 3 d x = - 1 8 d u

Passo 2

Assim a integral vai ficar:

- 1 8 ∫ e u d u = - 1 8 e u + C

Voltando pro x :

- 1 8 e - 2 x 4 + C

Resposta

- 1 8 e - 2 x 4 + C

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Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos ⁡ 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x