Calcule a seguinte integral:

∫ x 3 e - 2 x 4 d x

Passo 1

Repara aqui comigo:

- 2 x 4 ' = - 8 x 3

Dentro da exponencial aparece esse - 2 x 4 , e multiplicando a exponencial tem um x 3 , que só difere de - 8 x 3 pela constante - 8 .

Então vamos de substituição simples!

u = - 2 x 4 ⇒ d u = - 8 x 3 d x

⇒ x 3 d x = - 1 8 d u

Passo 2

Assim a integral vai ficar:

- 1 8 ∫ e u d u = - 1 8 e u + C

Voltando pro x :

- 1 8 e - 2 x 4 + C

Resposta

- 1 8 e - 2 x 4 + C

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