UFU, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de Cálculo 2 - Profº M. C. Fenille - Primeira Lista de Exercícios, Questão 11d
Calcule as seguintes integrais definidas:
d)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular a integral definida da função no intervalo de a .
Pra isso, vamos buscar sempre simplificar a função pra cair em uma forma polinominal que a gente consiga integrar usando a regrinha da potência:
Vamos lá!
Passo 2
Vamos escrever nossa integral:
Repare que fica complicado a gente abrir esse produto com uma potência tão grande, né? Então, o que podemos fazer pra facilitar nossa vida é uma substituição do tipo:
Dessa forma:
Substituindo na integral, temos:
E aí podemos aplicar a regrinha da potência:
Aplicando os intervalos de integração:
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x