UFU, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de Cálculo 2 - Profº M. C. Fenille - Primeira Lista de Exercícios, Questão 11e
Calcule as seguintes integrais definidas:
e)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular a integral definida da função no intervalo de a .
Pra isso, vamos buscar sempre simplificar a função de modo que a gente consiga cair numa forma polinominal pra integrar usando a regrinha da potência ou em alguma integral já conhecida e tabelada.
Vamos lá!
Passo 2
Vamos escrever nossa integral:
Pra facilitar nossa vida vamos fazer uma substituição chamando:
Dessa forma:
Substituindo na integral, temos:
Como o limite de integração inferior acabou ficando maior que o superior, vamos inverter trocando o sinal (pela propriedade da integral):
A integral de é igual a ela mesma, então temos:
Aplicando o intervalo de integração:
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉