Calcule as seguintes integrais usando uma substituição adequada

∫ cos ⁡ 2 - 4 x 5 d x

Passo 1

Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos dar uma olhada o que pede o nosso exercício:

∫ cos ⁡ 2 - 4 x 5 d x

Bom, para resolvermos, vamos fazer uma substituição. Vamos dizer que:

u = 2 - 4 x → d u = - 4 d x

Substituindo:

∫ cos ⁡ u 5 - d u 4  

Vamos dar uma arrumada:

∫ cos ⁡ u 5 - d u 4   = - 1 4 ∫ cos ⁡ u 5 d u  

Passo 2

Show, agora podemos resolver de forma direta:

- 1 4 ∫ cos ⁡ u 5 d u   = - 1 4 5 s e n u 5

Ok, mas agora precisamos voltar para x :

u = 2 - 4 x

- 5 4 s e n u 5 = - 5 4 s e n 2 - 4 x 5 + C

Resposta

- 5 4 s e n 2 - 4 x 5 + C

Exercícios de Livros Relacionados