Calcule as seguintes integrais usando uma substituição adequada

∫ cos ⁡ 2 - 4 x 5 d x

Passo 1

Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos dar uma olhada o que pede o nosso exercício:

∫ cos ⁡ 2 - 4 x 5 d x

Bom, para resolvermos, vamos fazer uma substituição. Vamos dizer que:

u = 2 - 4 x → d u = - 4 d x

Substituindo:

∫ cos ⁡ u 5 - d u 4  

Vamos dar uma arrumada:

∫ cos ⁡ u 5 - d u 4   = - 1 4 ∫ cos ⁡ u 5 d u  

Passo 2

Show, agora podemos resolver de forma direta:

- 1 4 ∫ cos ⁡ u 5 d u   = - 1 4 5 s e n u 5

Ok, mas agora precisamos voltar para x :

u = 2 - 4 x

- 5 4 s e n u 5 = - 5 4 s e n 2 - 4 x 5 + C

Resposta

- 5 4 s e n 2 - 4 x 5 + C

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Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada.int cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x