Calcule

b   ∫ 1 - sen ⁡ x x + cos ⁡ x d x

Passo 1

Gente, a derivada de x é 1 , né? E a de cos ⁡ x é - sen ⁡ x , não? Acabou então, só substituir:

u = x + cos ⁡ x → d u = 1 - sen ⁡ x d x

∫ 1 - sen ⁡ x x + cos ⁡ x d x = ∫ d u u

= ln ⁡ u

= ln ⁡ x + cos ⁡ x + C

É isso aí, já acabou, não deu nem para piscar.

Resposta

∫ 1 - sen ⁡ x x + cos ⁡ x d x = ln ⁡ x + cos ⁡ x + C

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Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos ⁡ 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x