Calcule:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Não existe fórmula para resolver uma integral como essa, temos que ir segundo nosso bom senso.
Vamos tentar uma substituição:
Pela regra da cadeia:
Opa, parece bem útil. Vamos colocar isso na integral:
Ok, estamos quase chegando em uma integral fácil de resolver.
Passo 2
Vamos escrever assim:
Isso é praticamente a integral de um polinômio! Se você não consegue visualizar isso de cara, faça mais uma substituição:
De forma que:
Pronto! Agora é só substituir tudo de volta:
Passo 3
Só ficou faltando substituir os limites de integração e , fazendo isso vamos encontrar o seguinte valor para a nossa integral :
Pronto, esse é o valor da nossa integral!
Resposta
Letra (e).