UFABC – Sem Campus – Funções de Uma Variável – Listas – Listas FUV – GRADMAT – Lista 11 – Integrais Impróprias – Questão 1 – Alternativa l)
Calcule:
Passo 1
Mais uma! Bora lá!!
Para essa integral vamos utilizar uma relação trigonométrica que irá permitir que apliquemos uma substituição simples em nosso integrando, de forma a obter algumas integrais identificáveis em termos de primitivas! Sigam-me os bons!
Passo 2
A primeira coisa que precisamos fazer é utilizar a seguinte relação trigonométrica:
De forma que temos:
Por incrível que pareça, ambas estas integrais podem ser resolvidas por substituição simples! Saca só!
Passo 3
Temos que fazendo a substituição e , obtendo:
Aqui precisamos identificar algumas primitivas, belezinha?
Passo 4
Vamos utilizar o seguinte:
Para a primeira integral temos e para a segunda temos , portanto:
Que em nossa variável original é:
Mais uma alternativa já era! Estamos com tudo! Bora Bora!!! Até jajá!