USP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - USP - Lista 2, Questão 5.13
Calcule o valor da integral
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão quer que a gente calcule a seguinte integral:
Para isso, podemos utilizar a integral por substituição!!
Seja e funções deriváveis, temos:
Onde .
Agora vamos aplicar essa regra para a nossa integral!!
😉
Passo 2
Então... fazendo , temos que:
Assim, substituindo na integral e resolvendo, temos:
Substituindo e aplicando os intervalos de integração, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x