Encontre a expressão que define a função , cujo gráfico contém o ponto e cuja derivada é
Passo 1
Basicamente, a questão quer que achemos a função que gerou a derivada . Ou seja, ela quer a primitiva de e isso pode ser obtido fazendo uma integração. Olha só:
Como vamos resolver isso?
Podemos fazer a substituição
Então
Voltando para a variável original
Como o enunciado nos deu o ponto pelo qual a função encontrada passa, podemos descobrir o valor de substituindo esse ponto.
Portanto, a expressão que define a função , cujo gráfico contém o ponto é
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x