Encontre a expressão que define a função , cujo gráfico contém o ponto e cuja derivada é
Passo 1
Basicamente, a questão quer que achemos a função que gerou a derivada . Ou seja, ela quer a primitiva de e isso pode ser obtido fazendo uma integração. Olha só:
Como vamos resolver isso?
Podemos fazer a substituição
Então
Voltando para a variável original
Como o enunciado nos deu o ponto pelo qual a função encontrada passa, podemos descobrir o valor de substituindo esse ponto.
Portanto, a expressão que define a função , cujo gráfico contém o ponto é