Mostre que é constante em . Qual o valor dessa constante?
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão quer que a gente resolva a seguinte função:
Onde deve ser uma constante em .
Para a gente provar isso, temos que resolver cada integral e analisar o comportamento no infinito!!
E aí, bora lá?
😉
Passo 2
Então... vamos resolver a seguinte integral indefinida:
Bom... a princípio vemos que trata-se de uma integral já tabelada, o qual seu resultado é:
Nesse sentido, substituindo os intervalos de integração, temos que é dada por:
Passo 3
Agora vamos atribuir alguns valores para :
- Para :
- Para :
- Para :
Perceba que para qualquer valor que a gente insira, sempre obteremos como resultado a constante .
Entendeu direitinho? Responde aee ;)