UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Profº Sato - Listas de Cálculo 1 - 3ª Lista de Exercícios, Questão 1c
Se necessário, reescreva os integrando de forma adequada para calcular as seguintes integrais, usando a tabela. Em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
Passo 1
Para calcular a integral , podemos realizar uma substituição adequada para simplificar a expressão. Vamos resolver passo a passo:
Vamos expandir: :
Passo 2
Agora, podemos calculara a integral mais facilmente:
Então obtemos a resposta final
Passo 3
Agora podemos derivar para ver se chegamos na nossa integral inicial, caso positivo, nossa resposta está correta 🙂
d/du=
Aplicando a regra da soma/diferença temos:
()
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x