UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Profº Sato - Listas de Cálculo 1 - 3ª Lista de Exercícios, Questão 1b
Se necessário, reescreva os integrandos de forma adequada para calcular as seguintes integrais, usando a tabela. Em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
Passo 1
Para calcular a integral , basta aplicar a regra da integral de e multiplicar pelo coeficiente 2 . Vamos resolver passo a passo:
Passo 2
Passo 1: Integre com respeito a :
Passo 3
Passo 2: Multiplique o resultado por 2:
Passo 4
A integral é dada por:
onde é a constante de integração.Agora, vamos derivar a expressão obtida para confirmar o resultado:
Comparando com o integrando original , vemos que a derivada é igual ao integrando original. Portanto, a resposta está correta.
Resposta
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Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x