Questão 1: Calcule as integrais indefinidas abaixo:
d)
Passo 1
Trabalhando um pouquinho com essa integral...
Bem, queremos calcular uma integral que tem uma raiz e a derivada do cara de dentro é e temos ele lá fora. Ora, podemos fazer uma integração por uma mudança de variável simples:
Bora, lá? :D
Passo 2
Calculando o ...
Então a integral está ficando assim oh:
Repare que ainda temos trabalho a fazer na substituição, pois devemos trocar aquele . Ora, da própria expressão...
Então...
Passo 3
Para calcular essa integral, vamos fazer...
Essa integral é direta...
Como por propriedade de potência e ...
Voltando para a variável original já que ...
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x