Questão 1: Calcule as integrais indefinidas abaixo:
d)
Passo 1
Trabalhando um pouquinho com essa integral...
Bem, queremos calcular uma integral que tem uma raiz e a derivada do cara de dentro é e temos ele lá fora. Ora, podemos fazer uma integração por uma mudança de variável simples:
Bora, lá? :D
Passo 2
Calculando o ...
Então a integral está ficando assim oh:
Repare que ainda temos trabalho a fazer na substituição, pois devemos trocar aquele . Ora, da própria expressão...
Então...
Passo 3
Para calcular essa integral, vamos fazer...
Essa integral é direta...
Como por propriedade de potência e ...
Voltando para a variável original já que ...