Questão 1: Calcule as integrais indefinidas abaixo:
b)
Passo 1
Poxa! Que tangente maluca! Isso significa que temos que encontrar um meio de resolver essa integral de forma que com certeza não precisamos fazer interações, ou seja, resolver essa integral por partes está desconsiderado por enquanto!
Bem, nesse caso, como a derivada da tangente é secante ao quadrado, seria um tanto quanto interessante se fizéssemos uma mudança simples do tipo:
Passo 2
Com essa mudança o ficaria...
Então a integral...
Se estamos integrando em precisamos desaparecer com aquele termo secante dali neh? (que inclusive não é muito legal colocar uma integral com variáveis diferentes, só coloquei pra você entender que ainda está faltando mudar a secante, ok?)
Como a tangente é ...
Hey! Essa integral sabemos calcular! :D
Passo 3
Aplicando a integral de polinômio normal...
Voltando agora para a variável original...