UFPE – Cálculo 1 – Lista 7 – Professor Matheus Nunes
2. Regra de Substituição
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Passo 1
Falaaa... tudo bem???
Nessa questão vamos resolver a integral.
Como temos uma função, dentro da integral, que não dá pra ser integrada diretamente, precisamos usar alguma técnica de integração.
Como temos função composta, usamos o método da substituição.
Passo 2
Repara que a parte de cima da fração em é beeem parecida com a derivada do que está dentro do seno.
Usando substituição simples:
E a integral fica:
Lembrando que 1/seno é igual a cossecante:
Então:
E a integral da cossecante temos tabelada:
Voltando pra :
E, como é uma integral indefinida, precisamos adicionar a constante no final:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x