9.13. Resolva as integrais abaixo:
c)
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos calcular a integral .
Como têm duas funções sendo multiplicadas, uma saída é resolver integrando por partes:
Passo 2
Usando integração por partes (repara que quase sempre que temos ln, vamos escolher ela pra derivar, na integração por partes)
A integral fica:
Passo 3
Usando integração por partes de novo pra resolver a integral :
Então:
Substituindo na última equação do passo 2:
Como é uma integral indefinida, adicionamos a constante no final: