UnB, Sem Campus, Cálculo 1, P3 - 2014.2, Questão 1e
Resolva as integrais seguintes:
e)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
O enunciado pediu pra gente resolver a integral definida na forma:
Parece complicado, né? Mas e se a gente chamar ? Já fica mais fácil da gente resolver.
Então, é isso que nós vamos fazer. Vamos calcular a nossa integral por substituição, fazendo .
Vamos lá!
Passo 2
Vamos encontrar o nosso derivando :
Substituindo tudo, nossa integral fica assim:
Lembra da regrinha da potência? É essa aqui:
Aplicando na nossa integral:
Agora a gente precisa voltar a nossa variável original, como a gente definiu , temos:
Só falta a gente aplicar nossos limites de integração:
Então temos nosso resultado:
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x