UnB, Sem Campus, Cálculo 1, P3 - 2015.2, Questão 1c
Resolva as integrais seguintes:
c)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
O enunciado pediu pra gente resolver a integral indefinida na forma:
Repara que a derivada da função que tá no expoente tem a função que cosseno, que aparece também na integral. Quando isso acontece, a gente pode pensar em usar uma substituição simples pra resolver a integral.
Então, vamos lá!
Passo 2
Vamos começar chamando:
Pra calcular o basta derivar :
Vamos isolar o , porque ele já aparece na integral, assim fica mais fácil substituir depois:
Já podemos substituir tudo na nossa integral:
Colocando a constante pra fora da integral, temos:
E a integral da exponencial é ela mesma, então:
Agora só falta a gente voltar pra nossa variável original . Como a gente definiu , temos:
E encontramos nosso resultado.
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉