UnB, Sem Campus, Cálculo 1, P3 - 2014.2, Questão 1f
Resolva as integrais seguintes:
f) Integral do Alexandre Pato (SQ1759)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
O enunciado pediu pra gente resolver a integral indefinida na forma:
Parece complicado, né? Mas e se a gente chamar , já fica mais fácil da gente resolver. Então, é isso que nós vamos fazer. Vamos calcular a nossa integral por substituição.
Vamos lá!
Passo 2
Já definimos , agora vamos encontrar o nosso derivando essa expressão:
Repare que a nossa integral tem o termo , então fica mais fácil da gente substituir sabendo que:
Substituindo tudo, nossa integral fica assim:
Colocando a constante do lado de fora da integral:
Agora basta a gente usar a regrinha da potência:
E o resultado da nossa integral fica assim:
Mas não podemos esquecer de voltar pra nossa variável original. Como a gente definiu , temos:
Onde é nossa constante de integração.
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉