UFRJ – Cálculo 2 – Lista de Integral e EDO – Questão 3a
Resolva as seguintes equações diferenciais integrando diretamente
Passo 1
Oi, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou descomplicar para você! O problema deu essa equação diferencial
E pediu para resolver! Mas como?
O enunciado diz para integrarmos diretamente! Então a ideia é substituir
E transportar aquele que está dividindo, para o outro lado, multiplicando!
Beleza?
E depois? Depois vamos integrar dos dois lados! Já que de um lado vai ter função só de e do outro só de
É isso! Bora lá?
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Vamos começar fazendo aquela troca
Beleza?
Agora é só integrar!
Do lado direito vamos aplicar técnica por partes usando . Lembrando que temos
Show! E é isso pessoal! Não esqueçam de colocar assim que integrar dos dois lados!
Espero ter ajudado!