Seja uma função diferenciável com derivada contínua, tal que e . Calcule .
c)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcular dado que:
E que .
Mas como podemos resolver isso sem a função para a gente integrar???
Para isso, temos que recorrer ao Teorema Fundamental do Cálculo!!
Vamos relembrar um pouquinho desse teorema:
Seja uma função contínua no intervalo . Então:
Onde é qualquer primitiva de .
E aí? Preparado pra resolver agora? Bora junto!!
😉
Passo 2
Assim, aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo na função dada na questão, temos:
Substituindo os valores, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)