UFMG, Sem Campus, Cálculo 1, P5 - 2020.1, Questão 1
Seja função diferenciável tal que
O valor de é:
Passo 1
Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de cálculo 1.
Queremos valor de , mas sabemos que
E aí? Como podemos prosseguir? Vamos arrumar a integral.
Primeiro reescrevemos da seguinte forma
.
passando o multiplicando
Agora, vamos fazer uma substituição de variáveis. Fazendo
derivando dos dois lados
E por fim temos uma mudança no nosso limite de integração. Como
se
se
Então podemos concluir que
Passo 2
Pelo teorema fundamental do cálculo temos que
Ora, mas o enunciado nos diz que
e vimos que
Logo,
e
Ou seja, chegamos a conclusão que
Valor presente na alternativa
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊