UFSCAR – Cálculo 1 – P3 – Questão 1b
seja a taxa de consumo mundial de petróleo, em que é medido em anos começando em em janeiro de e é medida em barris por ano
b) Se a taxa de consumo é dada por , determine o consumo mundial de petróleo entre o ano de e o ano , para qualquer
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa é uma continuação! No item (a) descobrimos que a integral de é o consumo total de petróleo no mundo em um determinado intervalo de tempo, beleza?
Agora o problema nos dá a cara dessa taxa
E pede para acharmos o consumo total entre e um qualquer: então a ideia aqui é integrar isso!
Mas relaxa, vou fazer com você!
Passo 2
Precisamos resolver essa integral aqui
Para a parte da exponencial, podemos usar substituição simples
E a parte da constante é só integrar normalmente, bora lá?
E agora é só aplicar os limites de integração
Esse é o valor do consumo total de petróleo entre o ano de até
Então é isso pessoal! Terminamos! Vamos para o último item dessa prova?
Bora lá! =D