UFRJ – Cálculo 1 – 2020.2 – P3 – M.Escolha
Selecione a alternativa que fornece a expressão correta para
Passo 1
Vem comigo que a gente faz essa juntos!
Temos que resolver essa linda integral que assusta logo de cara, mas se fizermos a substituição certa, ela vira uma coisa mais amigável.
Então vamos usar o método da substituição nela, vamos ter o seguinte:
Usando isso nossa integral fica da seguinte forma:
Ficou bem melhor, então temos que resolver essa integral e depois que tivermos o resultado a gente volta com a substituição que fizemos e encontramos a resposta em termos de .
Vamos nessa!
Passo 2
Temos o seguinte:
Arrumando mais pouquinho, temos:
Agora integrando temos:
Então temos que:
Passo 3
Agora usando que:
Temos que:
Então a alternativa correta é a letra .
Fechamos com sucesso essa questão!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x