UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Integrais, Questão 2.6i
2.6. Usando substituição, calcule as integrais abaixo:
(i)
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nesse problema queremos obter a integral da função entre e . Pra isso temos que usar o método de substituição.
E aí, lembra como fazemos isso? 😐
O método de integração por substituição é o método equivalente a regra da cadeira nas integrais, assim substituímos parte da função de integração por uma variável e consequentemente deve ser adaptado para essa nova variável.
Bora ver como é na prática? 👀
Passo 2
Calculando a integral
Se fizermos , vamos obter , ou seja, .
Adaptando também os limites de integração, temos que para
Já para
Substituindo , e os limites de integração na nossa integral, vamos obter
Pelo método de integração polinomial, temos
Aplicando os limites de integração
Portanto, o resultado da nossa integral é
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌
